Cho (P) : y= x² (d): y= x+2 a) CMR: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt của A và B b) tính S ∆oab

Giải thích các bước giải:

a.Phương trình hoành độ giao điểm của $A, B$ là:

$x^2=x+2$

$\to x^2-x-2=0$

$\to (x-2)(x+1)=0$

$\to x\in\{2, -1\}$

$\to A(2, 4), B(-1, 1)$

$\to (d)\cap (P)$ tại $2$ điểm phân biệt

b.Ta có:

$AB=\sqrt{(2+1)^2+(4-1)^2}=3\sqrt{2}$

$OA=\sqrt{(2-0)^2+(4-0)^2}=2\sqrt{5}$

$OB=\sqrt{(-1-0)^2+(1-0)^2}=\sqrt{2}$

Áp dụng công thức Hêrông ta có:

$S_{AOB}=\sqrt{\dfrac{AB+OA+OB}{2}\cdot \dfrac{-AB+OA+OB}{2}\cdot \dfrac{AB-OA+OB}{2}\cdot \dfrac{AB+OA-OB}{2}}$

$\to S_{AOB}=3$