Cho (P) : y= x² (d): y= x+2 a) CMR: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt của A và B b) tính S ∆oab 15/09/2021 Bởi Aaliyah Cho (P) : y= x² (d): y= x+2 a) CMR: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt của A và B b) tính S ∆oab
Giải thích các bước giải: a.Phương trình hoành độ giao điểm của $A, B$ là: $x^2=x+2$ $\to x^2-x-2=0$ $\to (x-2)(x+1)=0$ $\to x\in\{2, -1\}$ $\to A(2, 4), B(-1, 1)$ $\to (d)\cap (P)$ tại $2$ điểm phân biệt b.Ta có: $AB=\sqrt{(2+1)^2+(4-1)^2}=3\sqrt{2}$ $OA=\sqrt{(2-0)^2+(4-0)^2}=2\sqrt{5}$ $OB=\sqrt{(-1-0)^2+(1-0)^2}=\sqrt{2}$ Áp dụng công thức Hêrông ta có: $S_{AOB}=\sqrt{\dfrac{AB+OA+OB}{2}\cdot \dfrac{-AB+OA+OB}{2}\cdot \dfrac{AB-OA+OB}{2}\cdot \dfrac{AB+OA-OB}{2}}$ $\to S_{AOB}=3$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
a.Phương trình hoành độ giao điểm của $A, B$ là:
$x^2=x+2$
$\to x^2-x-2=0$
$\to (x-2)(x+1)=0$
$\to x\in\{2, -1\}$
$\to A(2, 4), B(-1, 1)$
$\to (d)\cap (P)$ tại $2$ điểm phân biệt
b.Ta có:
$AB=\sqrt{(2+1)^2+(4-1)^2}=3\sqrt{2}$
$OA=\sqrt{(2-0)^2+(4-0)^2}=2\sqrt{5}$
$OB=\sqrt{(-1-0)^2+(1-0)^2}=\sqrt{2}$
Áp dụng công thức Hêrông ta có:
$S_{AOB}=\sqrt{\dfrac{AB+OA+OB}{2}\cdot \dfrac{-AB+OA+OB}{2}\cdot \dfrac{AB-OA+OB}{2}\cdot \dfrac{AB+OA-OB}{2}}$
$\to S_{AOB}=3$