Cho `P = xyz – xy^2 – xz^2`, `Q = x^3 + y^3`. Chứng minh: Nếu `x – y = z` thì `P + Q = 0`.

Cho `P = xyz – xy^2 – xz^2`, `Q = x^3 + y^3`. Chứng minh: Nếu `x – y = z` thì `P + Q = 0`.

0 bình luận về “Cho `P = xyz – xy^2 – xz^2`, `Q = x^3 + y^3`. Chứng minh: Nếu `x – y = z` thì `P + Q = 0`.”

  1. Đáp án+ Giải thích các bước giải:

    `x-y-z=0`

    `<=>“x=y+z`

    `<=>“x^2=y^2+z^2+2yz`

    `<=>“y^2+z^2=x^2-2yz`

    $P=xyz-xy2-xz2$

    $=x.(yz-y2-z2)$

    $=x.[yz-(x2-2yz)]$

    $=x.(3yz-x2)$

    $=3xyz-x3$

    $Q=y3+z3$

    $=(y+z)(x2-yz+z2)$

    $=x.(x2-2yz-yz)$

    $=x3-3xyz$

    $=-(3xyz-x3)$

    `\text{Vậy P và Q bằng 0}`

    `\text{No coppy}`

    `\text{Xin câu trả lời hay nhất}`

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    x-y-z=0

    =>x=y+z

    =>x2=y2+z2+2yz

    =>y2+z2=x2-2yz

    *P=xyz-xy2-xz2=x.(yz-y2-z2)=x.[yz-(x2-2yz)]=x.(3yz-x2)=3xyz-x3

    *Q=y3+z3=(y+z)(x2-yz+z2)=x.(x2-2yz-yz)=x3-3xyz=-(3xyz-x3)

    Vậy P và Q bằng 0

    Bình luận

Viết một bình luận