Cho parabol (P) có phương trình hàm số y = ax2 + bx + c . Xác định a, b, c biết (P) cắt trục tung tại điểm M(0;-3) và nhận điểm I(-1; -4) làm đỉnh
Cho parabol (P) có phương trình hàm số y = ax2 + bx + c . Xác định a, b, c biết (P) cắt trục tung tại điểm M(0;-3) và nhận điểm I(-1; -4) làm đỉnh
Đáp án:
Giải thích các bước giải: (P) đi qua M(0;-3)=>c=-3(1)
Tọa độ đỉnh (P) là $I(\frac{-b}{2a};\frac{4ac-b^{2}}{4a})$
$=>\frac{-b}{2a}=-1;\frac{4ac-b^{2}}{4a}=-4$(2)
Từ (1) và (2): a=1;b=2;c=-3
\[\begin{array}{l}
M\left( {0; – 3} \right) \in \left( P \right): – 3 = a{.0^2} + b.0 + c \Rightarrow c = – 3\\
I\left( { – 1; – 4} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– \dfrac{b}{{2a}} = – 1\\
– 4 = a.{\left( { – 1} \right)^2} + b.\left( { – 1} \right) – 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 2
\end{array} \right.
\end{array}\]
Vậy $a=1;b=2;c=-3$