Cho parabol (P) và đường thẳng (d)có phương trình lần lượt là y=ax^2 và y=(m-2)x+m-1
a) với m=1 tìm tòa độ giao điểm của (P) và (d)
b) chứng mình rằng với mọi m=0 đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt
Cho parabol (P) và đường thẳng (d)có phương trình lần lượt là y=ax^2 và y=(m-2)x+m-1
a) với m=1 tìm tòa độ giao điểm của (P) và (d)
b) chứng mình rằng với mọi m=0 đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt
Đáp án:
a) (0;0) và (-1;1) là tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m=1
Giải thích các bước giải:
a) Thay m=1 vào (d) và (P) lần lượt ta được
\(\begin{array}{l}
\left( d \right):y = – x\\
\left( P \right):y = {x^2}
\end{array}\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
{x^2} = – x\\
\to {x^2} + x = 0\\
\to x\left( {x + 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
y = 0\\
y = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ (0;0) và (-1;1) là tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m=1
b) Thay m=0
\(\begin{array}{l}
\left( d \right):y = – 2x – 1\\
\left( P \right):y = 0
\end{array}\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
– 2x – 1 = 0\\
\to x = – \dfrac{1}{2}
\end{array}\)
( bạn xem lại đề câu b nhé, theo t nghĩ chữ a ở (P) là m thì bài mới giải được nha )