cho parabol (P) : y=1/2x ²
a) gọi A,B là 2 điểm trên đồ thị (p) có hoành độ lần lượt là -2:4.Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua A và B
cho parabol (P) : y=1/2x ²
a) gọi A,B là 2 điểm trên đồ thị (p) có hoành độ lần lượt là -2:4.Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua A và B
– A có hoành độ là -2 ⇒ x = -2 (1)
Thay (1) vào (P) được y = $\frac{1}{2}$$(-2)^{2}$ = $\frac{1}{2}$.4 = 2
– B có hoành độ là 4 ⇒ x = 4 (2)
Thay (2) vào (P) được y = $\frac{1}{2}$$4^{2}$ = $\frac{1}{2}$.16 = 8
– Gọi đường thẳng AB có dạng y = ax + b (a $\neq$ 0)
– Thay hai điểm trên lần lượt vào phương trình đường thẳng ta được :
$\left \{ {{-2a+b=2} \atop {4a+b=8}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{-4a+2b=4} \atop {4a+b=8}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{4a+b=8} \atop {3b=12}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{a=1} \atop {b=4}} \right.$
Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng : y = x + 4 .