Cho parabol P:y=_x binh va duong thang d:y=mx-2
a Xac dinh toa do cac giao diem cua d va p khi m=1
btim m de d cat P tai hai diem phan biet co hoanh do x1,x2 thoa man dieu kien x1 binh x2 =x2binhx1 =2018
Cho parabol P:y=_x binh va duong thang d:y=mx-2 a Xac dinh toa do cac giao diem cua d va p khi m=1 btim m de d cat P tai hai diem phan biet co hoanh
By Vivian
Đáp án:
b. m=1009
Giải thích các bước giải:
Khi \(m=1 \Rightarrow d: y=x-2\)
a. Phương trình tọa độ giao điểm (P) và (d):
Ta có: \(x^{2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^{2}-x+2=0\)
\(\Delta=1-4.2=-7<0\)
Do \(\Delta<0\) nên PT vô nghiệm vậy (P) và (d) không giao nhau
b.
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):
Ta có: \(x^{2}=mx-2\)
\(\Leftrightarrow x^{2}-mx+2=0\)
Để PT có 2 nghiệm thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m^{2}-2>0\)
\(\Leftrightarrow x<-\sqrt{2}; x>\sqrt{2}\)
Theo định lí vi-et:
\(x_{1}+x_{2}=m; x_{1}.x_{2}=2\)
Theo đề: \(x_{1}^{2}x_{2}+x_{2}^{2}x_{1}=2018\)
\(\Leftrightarrow x_{1}.x_{2}(x_{1}+x_{2})=2018\)
\(\Leftrightarrow 2m=2018\)
\(\Leftrightarrow m=1009\) (nhận)