Cho parabol (P):$y=-\frac{x^{2}}{4}$ và đường thẳng (d):$y=x+m$ a, Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B b, Xác định phương t

0 bình luận về “Cho parabol (P):$y=-\frac{x^{2}}{4}$ và đường thẳng (d):$y=x+m$ a, Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B b, Xác định phương t”

1. a,

   Phương trình hoành độ giao:

   $\dfrac{-x^2}{4}=x+m$

   $\Leftrightarrow x^2+4x+4m=0$

   $\Delta’=2^2-4m=4-4m$

   $(P)\cap (d)$ tại hai điểm phân biệt khi $\Delta’>0$

   $\Leftrightarrow 4-4m>0$

   $\Leftrightarrow m<1$

   b,

   $(d’)// (d)$

   $\Rightarrow (d’): y=x+b$

   Thay $y=-4$ vào $(P)$:

   $\dfrac{-x^2}{4}=-4\Leftrightarrow x=\pm 4$

   Thay $x=4; y=-4$ vào $d’$:

   $4+b=-4\Leftrightarrow b=-8$

   Thay $x=y=-4$ vào $d’$:

   $-4+b=-4\Leftrightarrow b=0$

   Vậy $(d’): y=x-8$ hoặc $y=x$

   Bình luận