Cho parabol (P):$y=-\frac{x^{2}}{4}$ và đường thẳng (d):$y=x+m$
a, Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B
b, Xác định phương trình đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ bằng -4
Cho parabol (P):$y=-\frac{x^{2}}{4}$ và đường thẳng (d):$y=x+m$ a, Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B b, Xác định phương t
By Bella
a,
Phương trình hoành độ giao:
$\dfrac{-x^2}{4}=x+m$
$\Leftrightarrow x^2+4x+4m=0$
$\Delta’=2^2-4m=4-4m$
$(P)\cap (d)$ tại hai điểm phân biệt khi $\Delta’>0$
$\Leftrightarrow 4-4m>0$
$\Leftrightarrow m<1$
b,
$(d’)// (d)$
$\Rightarrow (d’): y=x+b$
Thay $y=-4$ vào $(P)$:
$\dfrac{-x^2}{4}=-4\Leftrightarrow x=\pm 4$
Thay $x=4; y=-4$ vào $d’$:
$4+b=-4\Leftrightarrow b=-8$
Thay $x=y=-4$ vào $d’$:
$-4+b=-4\Leftrightarrow b=0$
Vậy $(d’): y=x-8$ hoặc $y=x$