Cho parabol (P) y=x² và đường thẳng d : y=-2x+1. Chứng minh rằng d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Mn giúp mình với. Cảm ơn trước ạ
Cho parabol (P) y=x² và đường thẳng d : y=-2x+1. Chứng minh rằng d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Mn giúp mình với. Cảm ơn trước ạ
Đáp án:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng d là:
x² + 2x + 1 = 0
⇔ (x + 1)² = 0 (*)
(*) luôn có 1 nghiệm ⇒ d tiếp xúc với (P).
(x + 1)² = 0
⇔ x = -1
⇒ y = 1
Vậy tọa độ tiếp điểm (-1; 1)
Đáp án:
A( -1 ; 1)
Giải thích các bước giải:
x² + 2x + 1 = 0(1)
Δ = ( 2) ² -4.1.1 = 0
Vậy d tiếp xúc với (P)
Vì Δ =0 ⇒ $x_{1}=x_2=$ $\frac{-2}{2.1}=-1$
Vì x = 1 ⇒ y = 1⇒A( -1 ; 1)