Cho parabol (P) y=x² và đường thẳng d : y=-2x+1. Chứng minh rằng d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm. Mn giúp mình với. Cảm ơn trước ạ

Cho parabol (P) y=x² và đường thẳng d : y=-2x+1. Chứng minh rằng d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Mn giúp mình với. Cảm ơn trước ạ

0 bình luận về “Cho parabol (P) y=x² và đường thẳng d : y=-2x+1. Chứng minh rằng d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm. Mn giúp mình với. Cảm ơn trước ạ”

  1. Đáp án:

    Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng d là: 

                   x² + 2x + 1 = 0 

                ⇔ (x + 1)² = 0                   (*)

    (*) luôn có 1 nghiệm ⇒ d tiếp xúc với (P).

    (x + 1)² = 0          

    ⇔ x = -1 

    ⇒ y = 1

    Vậy tọa độ tiếp điểm (-1; 1)

    Bình luận
  2. Đáp án:

    A( -1 ; 1)

    Giải thích các bước giải:

    x² + 2x + 1 = 0(1)

    Δ = ( 2) ² -4.1.1 = 0

    Vậy d tiếp xúc với (P) 

    Vì Δ =0 ⇒ $x_{1}=x_2=$ $\frac{-2}{2.1}=-1$ 

    Vì x = 1 ⇒ y = 1⇒A( -1 ; 1)

    Bình luận

Viết một bình luận