Cho parabol (P) y = x² và đường thẳng (d) y = mx + 2 – Tìm tất cả giá trị của m để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt có toạ độ X1 Y1 và X2 Y2 thoả m

Hđ giao điểm là nghiệm phương trình:

`x^2=mx+2`

`<=>x^2-mx-2=0`

(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

`<=>Delta>0`

`<=>m^2+8>0`(luôn đúng)

Áp dụng vi-ét ta có:`x_1+x_2=m,x_1.x_2=-2`

`y_1+y_2=5`

`<=>x_1^2+x_2^2=5`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=5`

`<=>m^2+4=5`

`<=>m^2=1`

`<=>m=+-1`

Vậy `m in {1,-1}` thì (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt có toạ độ `x_1,y_1` và `x_2,y_2` thoả mãn `y_1+y_2=5`.