Cho phân số x+5/x-4 tìm giá trị nhỏ nhất của phân số, em cảm ơn 21/07/2021 Bởi Brielle Cho phân số x+5/x-4 tìm giá trị nhỏ nhất của phân số, em cảm ơn
Điều kiện: x – 4 $\neq$ 0 ⇒ x $\neq$ 4 Ta có: $\frac{x + 5}{x – 4}$ = $\frac{x – 4 + 9}{x – 4}$ = 1+ $\frac{9}{x – 4}$ (*) Để phân số trên có GTNN thì 1+ $\frac{9}{x – 4}$ có GTNN ⇒ $\frac{9}{x – 4}$ có GTNN +) Xét x – 4 > 0 thì $\frac{9}{x – 4}$ > 0 +) Xét x – 4 < 0 thì $\frac{9}{x – 4}$ < 0 ⇒ $\frac{9}{x – 4}$ có GTNN ⇒ x – 4 là số nguyên âm lớn nhất ⇒ x – 4 = -1 ⇒ x = 3 (TM x $\neq$ 4) Thay vào (*) ta có 1+ $\frac{9}{3 – 4}$ =1 – 9 = -8 Vậy GTNN của phân số $\frac{x + 5}{x – 4}$ là -8 ⇔ x = -3 CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! Bình luận
Điều kiện: x – 4 $\neq$ 0 ⇒ x $\neq$ 4 Ta có: $\frac{x + 5}{x – 4}$ = $\frac{x – 4 + 9}{x – 4}$ = 1+ $\frac{9}{x – 4}$ (*) Để phân số trên có GTNN thì 1+ $\frac{9}{x – 4}$ có GTNN ⇒ $\frac{9}{x – 4}$ có GTNN +) Xét x – 4 > 0 thì $\frac{9}{x – 4}$ > 0 +) Xét x – 4 < 0 thì $\frac{9}{x – 4}$ < 0 ⇒ $\frac{9}{x – 4}$ có GTNN ⇒ x – 4 là số nguyên âm lớn nhất ⇒ x – 4 = -1 ⇒ x = 3 (TM x $\neq$ 4) Thay vào (*) ta có 1+ $\frac{9}{3 – 4}$ =1 – 9 = -8 Vậy GTNN của phân số $\frac{x + 5}{x – 4}$ là -8 ⇔ x = -3 CHÚC BẠN HỌC TỐT ^_^ CHO MÌNH 5 SAO VÀ CTLHN VỚI Ạ, THANKS. Bình luận
Điều kiện: x – 4 $\neq$ 0 ⇒ x $\neq$ 4
Ta có: $\frac{x + 5}{x – 4}$ = $\frac{x – 4 + 9}{x – 4}$ = 1+ $\frac{9}{x – 4}$ (*)
Để phân số trên có GTNN thì 1+ $\frac{9}{x – 4}$ có GTNN ⇒ $\frac{9}{x – 4}$ có GTNN
+) Xét x – 4 > 0 thì $\frac{9}{x – 4}$ > 0
+) Xét x – 4 < 0 thì $\frac{9}{x – 4}$ < 0 ⇒ $\frac{9}{x – 4}$ có GTNN
⇒ x – 4 là số nguyên âm lớn nhất
⇒ x – 4 = -1 ⇒ x = 3 (TM x $\neq$ 4)
Thay vào (*) ta có 1+ $\frac{9}{3 – 4}$ =1 – 9 = -8
Vậy GTNN của phân số $\frac{x + 5}{x – 4}$ là -8 ⇔ x = -3
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Điều kiện: x – 4 $\neq$ 0 ⇒ x $\neq$ 4
Ta có: $\frac{x + 5}{x – 4}$ = $\frac{x – 4 + 9}{x – 4}$ = 1+ $\frac{9}{x – 4}$ (*)
Để phân số trên có GTNN thì 1+ $\frac{9}{x – 4}$ có GTNN ⇒ $\frac{9}{x – 4}$ có GTNN
+) Xét x – 4 > 0 thì $\frac{9}{x – 4}$ > 0
+) Xét x – 4 < 0 thì $\frac{9}{x – 4}$ < 0 ⇒ $\frac{9}{x – 4}$ có GTNN
⇒ x – 4 là số nguyên âm lớn nhất
⇒ x – 4 = -1 ⇒ x = 3 (TM x $\neq$ 4)
Thay vào (*) ta có 1+ $\frac{9}{3 – 4}$ =1 – 9 = -8
Vậy GTNN của phân số $\frac{x + 5}{x – 4}$ là -8 ⇔ x = -3
CHÚC BẠN HỌC TỐT ^_^
CHO MÌNH 5 SAO VÀ CTLHN VỚI Ạ, THANKS.