Cho phân số x+5/x-4 tìm giá trị nhỏ nhất của phân số, em cảm ơn

Điều kiện: x – 4 $\neq$ 0 ⇒ x $\neq$ 4

Ta có: $\frac{x + 5}{x – 4}$ = $\frac{x – 4 + 9}{x – 4}$ = 1+ $\frac{9}{x – 4}$      (*)

Để phân số trên có GTNN thì 1+ $\frac{9}{x – 4}$ có GTNN ⇒ $\frac{9}{x – 4}$ có GTNN

+) Xét x – 4 > 0 thì $\frac{9}{x – 4}$ > 0

+) Xét x – 4 < 0 thì $\frac{9}{x – 4}$ < 0 ⇒ $\frac{9}{x – 4}$ có GTNN

⇒ x – 4 là số nguyên âm lớn nhất

⇒ x – 4 = -1 ⇒ x = 3 (TM x $\neq$ 4)

Thay vào (*) ta có 1+ $\frac{9}{3 – 4}$ =1 – 9 = -8

Vậy GTNN của phân số $\frac{x + 5}{x – 4}$ là -8 ⇔ x = -3

CHÚC BẠN HỌC TỐT ^_^

CHO MÌNH 5 SAO VÀ CTLHN VỚI Ạ, THANKS.