cho phân số A=2n-1/n-3 a) tìm số nguyên n để B có giá trị nguyên b) tìm số nguyên n để B có giá trị nhỏ nhất

`A={2n-1}/{n-3}`

`={(2n-6)+5}/{n-3}`

`={2(n-3)+5}/{n-3}`

`={2(n-3})/{n-3}+5/{n-3}`

`=2+5/{n-3}`

`a,` Để `A∈Z⇔5/{n-3}∈Z`

`⇒5⋮n-3`

`⇒n-3∈Ư(5)={±1;±5}`

`⇒n∈{±2;4;8}`

`b,` Để `A` đạt `min⇔5/{n-3}` đạt `min`

`⇒n-3` nguyên, âm, lớn nhất

`⇒n-3=-1`

`⇒n=2`

`⇒A=2+5/{-1}=2-5=3`