cho phân số A=2n+8 /n+1 tìm n để a là một giá trị nguyên

0 bình luận về “cho phân số A=2n+8 /n+1 tìm n để a là một giá trị nguyên”

1. Để $\frac{2n+8}{n+1}$ là số nguyên thì:

   (2n+8) chia hết cho (n+1)

   (2n+2)+6 chia hết cho (n+1)

   2(n+1)+6 chia hết cho (n+1)

   ⇒ 6 chia hết cho (n+1)

   ⇒ (n+1) thuộc ước của 6

   ⇒ (n+1) ∈ {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

   ⇒ n ∈ {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

   vậy n ∈ {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7} thì $\frac{2n+8}{n+1}$ là số nguyên

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    n ∈ (0;1;2;5;-2;-3;-4;-7 )

   Giải thích các bước giải:

    Để A đạt giá trị nguyên => 2n+8 chia hết cho n+1

                                        mà 2.(n+1) chia hết cho n+1
                                      => (2n+8) – 2(n+1) chia hết cho n+1

                                      => 2n+8 – 2n-2 chia hết cho n+1
                                      =>                  6 chia hết cho n+1

                                      mà n ∈ Z nên n +1 ∈ Ư(6) = (1;2;3;6;-1;-2;-3;-6)

                                                          => n ∈ (0;1;2;5;-2;-3;-4;-7 )

                    Vậy: Để A đạt GTN thì n ∈ (0;1;2;5;-2;-3;-4;-7 )

   Bình luận