Cho phân số A = n+1/n-2 a,Tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên b,Tìm n thuộc Z để A là một phân số

0 bình luận về “Cho phân số A = n+1/n-2 a,Tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên b,Tìm n thuộc Z để A là một phân số”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `a,` Để `A` có giá trị nguyên thì `n+1` $\vdots$ `n-2`

   Ta có : `n+1=(n-2)+3`

   Vì `(n-2)` $\vdots$ `n-2`

   Nên để `n+1` $\vdots$ `n-2`

   Thì `3` $\vdots$ `n-2` 

   `->n-2∈Ư(3)`

   `→n-2∈{±1;±3}`

   `→n∈{1;-1;3;5}` ( Thỏa Mãn )

   Vậy để `A` có giá trị nguyên thì `n∈{1;-1;3;5}` 

   `b)` Để `A` là phân số thì :

   `n-2\ne0->n\ne2`

   Vậy để `A` là phân số thì `n∈Z` và `n\ne2`

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải :

   `a)`Để  `A` có giá trị nguyên 

   `=>n+1 \vdots n-2`

   `=>(n-2)+3 \vdots n-2`

   `=>3 \vdots n-2`

   `=>n-2 ∈ Ư(3)`

   `Ư(3)={±1; ±3}`

   `=>n-2 ∈ {±1; ±3}`

   `+)n-2=1=>n=3 ™`

   `+)n-2=-1=>n=1 ™`

   `+)n-2=3=>n=5 ™`

   `+)n-2=-3=>n=-1 ™`

   Vậy : `n∈{-1; 1; 3; 5}` thì `A` có giá trị nguyên

   `b)`Để `A` là phân số 

   `=>n-2 \ne 0`

   `=>n-2+2 \ne 0+2`

   `=>n \ne 2`

   Vậy : `n \ne 2` thì `A` là phân số 

   Bình luận