Cho phân số A = n-1/n-3 ( n khác 0 , n khác 3 )
a ) Tìm số nguyên n sao cho phân số A = 5/3
b ) Tìm số nguyên n để A đạt giá trị lớn nhất . Tìm giá trị lớn nhất đó
Em cần gấp . Em cảm ơn mọi người nhiều ạ
Cho phân số A = n-1/n-3 ( n khác 0 , n khác 3 )
a ) Tìm số nguyên n sao cho phân số A = 5/3
b ) Tìm số nguyên n để A đạt giá trị lớn nhất . Tìm giá trị lớn nhất đó
Em cần gấp . Em cảm ơn mọi người nhiều ạ
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)A = \dfrac{5}{3}\\
= > \dfrac{{n – 1}}{{n – 3}} = \dfrac{5}{3}\\
= > 5.\left( {n – 3} \right) = 3.\left( {n – 1} \right)\\
= > 5.n – 5.3 = 3.n – 3.1\\
= > 5.n – 15 = 3.n – 3\\
= > 5.n – 3.n = – 3 + 15\\
= > 2.n = 12\\
= > n = 6\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
Vậy n=6
$\begin{array}{l}
b)A = \dfrac{{n – 1}}{{n – 3}}\\
= \dfrac{{n – 3 + 2}}{{n – 3}}\\
= 1 + \dfrac{2}{{n – 3}}\\
A\,đạt\,GTLN\\
= > \dfrac{2}{{n – 3}}\,đạt\,GTLN\\
= > n – 3\,đạt\,GTNN\\
Do:\dfrac{2}{{n – 3}} \in Z\\
= > n – 3\, \in \left\{ { – 2; – 1;1;2} \right\}\\
Khi:\,\left( {n – 3} \right)\,đạt\,GTNN\\
= > n – 3 = – 2\\
= > n = 1\left( {tm} \right)
\end{array}$
Vậy n=1