Cho phân số A=n+1 phần n-2 a,Tìm n∈Z để A là phân số b,Tìm n∈Z để A có giá trị nguyên c,Tìm n∈Z để A có giá trị nguyên lớn nhất

0 bình luận về “Cho phân số A=n+1 phần n-2 a,Tìm n∈Z để A là phân số b,Tìm n∈Z để A có giá trị nguyên c,Tìm n∈Z để A có giá trị nguyên lớn nhất”

1. a/ $A$ là phân số

   $→n-2\ne 0$

   $→n\ne 2$

   b/ $A=\dfrac{n+1}{n-2}=\dfrac{n-2+3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n+2}∈\mathbb Z$

   $→3\vdots n+2$

   $→n+2\in Ư(3)=\{±1;±3\}$

   $→$ Bảng

   $\begin{array}{|c|c|c|}\hline n-2&1&-1&3&-3\\\hline n&3&1&5&-1\\\hline\quad&tm&tm&tm&tm\\\hline\end{array}$

   c/ $A$ có giá trị nguyên lớn nhât

   $→A=4$

   $→1+\dfrac{3}{n+2}=4$

   $→\dfrac{3}{n+2}=3$

   $→3n+6=3$

   $→3n=-3$

   $→n=-1$

   Bình luận

2. Đáp án:

   ._. 

   Giải thích các bước giải:

   `a)`

   `A` là phân số `<=> n-2 ne 0`

   `=> n ne 2`

    `b)`

   `A` có giá trị nguyên `<=> n+1 vdots n-2`

   `=> n-2+3 vdots n-2`

   `=> 3 vdots n-2`

   `=> n-2 in Ư(3)={-3;-1;1;3}`

   `=> n in {-1;1;3;5}`

   `c)`

   `A=(n+1)/(n-2)=(n-2+3)/(n-2)=1+3/(n-2)`

   `A` lớn nhất `<=> 3/(n-2)` lớn nhất

   `<=> n-2` nhỏ nhất

   `=> n-2` là số nguyên dương nhỏ nhất 

   `=> n-2=1`

   `=> n=3`

   `=> A=1+3/(3-2)=4`

   Vậy `A_(max)=4` khi và chỉ khi `n=3`

   Bình luận