cho phân số a=n+10/2n (với n thuộc n*)
a) viết a thành tổng của hai phân số không cùng mẫu
b) tìm n để a đạt giá trị lớn nhất . tìm giá trị lớn nhất đó
cho phân số a=n+10/2n (với n thuộc n*)
a) viết a thành tổng của hai phân số không cùng mẫu
b) tìm n để a đạt giá trị lớn nhất . tìm giá trị lớn nhất đó
a) a=n+10/2n
= n/2n+10/2n
= 1/2+5/n
b) Để a đạt giá trị lớn nhất thì n phải có giá trị nhỏ nhất
Mà n ∈ N* nên n=1
Vậy giá trị lớn nhất của A là 1+10/2×1=11/2
a,
$\color{black}{A=\frac{n+10}{2n}}$
$\color{black}{A=\frac{n}{2n}+\frac{10}{2n}}$
$\color{black}{A=\frac{1}{2}+\frac{5}{n}}$
b,
Để $\color{black}{A=\frac{n+10}{2n}}$ có GTLN
⇔ $\color{black}{n+10}$ có GTLN và $\color{black}{2n}$ là số nguyên dương bé nhất
⇔ $\color{black}{2n=2}$ (Vì n là stn)
Khi đó $\color{black}{A=\frac{1+10}{2.1}+\frac{11}{2}}$ có GTLN
⇔ $\color{black}{n=1}$