Cho phân số B = 6n-1/3n+2. Tìm số nguyên n để B có GTNN

0 bình luận về “Cho phân số B = 6n-1/3n+2. Tìm số nguyên n để B có GTNN”

1. Ta có: `B = (6n – 1)/(3n + 2) = (2(3n + 2) – 5)/(3n + 2) = 2 – 5/(3n + 2)`

   Để `B` đạt `GTNNNN` thì: `5/(3n + 2)` đạt `GTLN`

   `⇒ 3n + 2` là số nguyên dương nhỏ nhất

   +) Nếu `3n + 2 = 1`

   `⇒ n = (-1)/3` (loai)

   +) Nếu `3n + 2 = 2`

   `⇒ n = 0` (thỏa mãn)

   Khi đó, `B = (6 . 0 – 1)/(3 . 0 + 2) = (-1)/2`

   Vậy Min`(B) = (-1)/2 ⇔ n = 0`

   Bình luận

2. Ta có:

   B = 6.n -1/ 3.n+ 2

      = 6.n + 4 – 5/ 3.n + 2

      = 2 . ( 3.n +2  ] – 5 / 3.n + 2 

       = 2 – 5/3.n + 2

   Đê B đạt GTNN thì 5/3.n + 2 bé nhất nên 3.n+ 2 là số dương bé nhất 

   nên n = 0

   Học tốt nhe!

    

   Bình luận