KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
Cho phân số B= $\frac{3n+1}{n+1}$. Tìm n thuộc Z để B thuộc Z
By Daisy
Cho phân số B= $\frac{3n+1}{n+1}$. Tìm n thuộc Z để B thuộc Z
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
B = $\frac{3n + 1}{n + 1}$ = $\frac{3n + 3 – 2}{n + 1}$ = $\frac{3(n + 1) – 2}{n + 1}$ = 3 – $\frac{2}{n + 1}$ Để B là số nguyên thì – 2 chia hế cho n + 1 hay n + 1 $\in ${-2; – 1; 1; 2} n + 1 = – 2 => n = – 3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
B = $\frac{3n + 1}{n + 1}$ = $\frac{3n + 3 – 2}{n + 1}$ = $\frac{3(n + 1) – 2}{n + 1}$
= 3 – $\frac{2}{n + 1}$
Để B là số nguyên thì – 2 chia hế cho n + 1 hay n + 1 $\in ${-2; – 1; 1; 2}
n + 1 = – 2 => n = – 3
n + 1 = – 1 => n = – 2;
n + 1 = 1 => n = 0;
n + 1 = 2 => n = 1.
Vậy với n $\in$ {- 3; – 2; 0; 1} thì B nguyên.
Để B ∈ Z thì 3n+1 chia hết cho n+1
⇒ 3n+3-2 chia hết cho n+1
⇒ 3(n+1)-2 chia hết cho n+1
⇒ 2 chia hết cho n+1
⇒ n+1 ∈ Ư(2) = { ±1 ; ±2 }
⇒ n ∈ { 0 ; -2 ; 1 ; -3 }
Vậy n ∈ { 0 ; -2 ; 1 ; -3 } thì B ∈ Z.
HỌC TỐT!