Cho phân số B=n trên n-4 (với n € Z ) a) Tìm số nguyên n để B là một phân số b) Tìm tất cả các số nguyên n để B có giá trị nguyên

0 bình luận về “Cho phân số B=n trên n-4 (với n € Z ) a) Tìm số nguyên n để B là một phân số b) Tìm tất cả các số nguyên n để B có giá trị nguyên”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `a//` Để `B` là một phân số thì mẫu phải khác `0`

   `=>n-4\ne0`

   `=>n\ne4`

   `b//` Để `B∈Z`

   `=>(n)/(n-4)∈Z`

   `⇒n` $\vdots$ `n-4`

   `=>(n-4)+4` $\vdots$ `n-4`

   `⇒4` $\vdots$ `n-4` . Do `(n-4)` $\vdots$ `n-4`

   `⇒n-4∈Ư(4)={±1;±2;±4}`

   `⇒n∈{3;2;0;5;6;8}`

    

   Bình luận

2. $a)$

   Để `B` là một phân số :

   `=> n -4 \ne 0`

   `=> n \ne4`

   $b)$

   Để `B \in ZZ`

   `=> n \vdots n -4`

   `=>( n -4 )+4 \vdots n -4`

   `=> 4 \vdots n – 4` ( `n -4 \vdots n -4`)

   `=> n-4 \in Ư(4)={±1;±2 ; ±4}`

   `=> n \in {5 ; 3 ; 6 ; 2 ; 8 ; 0}`

   Bình luận