cho phân số F= n/n+1, n thuộc Z. tìm n để F thuộc Z 15/10/2021 Bởi Genesis cho phân số F= n/n+1, n thuộc Z. tìm n để F thuộc Z
Đáp án : `n∈{-2; 0}` thì `F∈Z` Giải thích các bước giải : `F=n/(n+1)` Để `F ∈ Z` `=>n \vdots n+1` `=>(n+1)-1 \vdots n+1` `=>-1 \vdots n+1` `=>n+1∈Ư(-1)` `Ư(-1)={±1}` `=>n+1∈{±1}` `+)n+1=1=>n=0` `+)n+1=-1=>n=-2` Vậy : `n∈{-2; 0}` thì `F∈Z` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: Để `F∈Z` `⇒(n)/(n+1)∈Z` `⇒n` $\vdots$ `n+1` `⇒(n+1)-1` $\vdots$ `n+1` `⇒1` $\vdots$ `n+1` . Do `(n+1)` $\vdots$ `n+1` `⇒n+1∈Ư(1)={±1}` `⇒n∈{0;-2}` Vậy để `F∈Z` thì `n∈{0;-2}` Bình luận
Đáp án :
`n∈{-2; 0}` thì `F∈Z`
Giải thích các bước giải :
`F=n/(n+1)`
Để `F ∈ Z`
`=>n \vdots n+1`
`=>(n+1)-1 \vdots n+1`
`=>-1 \vdots n+1`
`=>n+1∈Ư(-1)`
`Ư(-1)={±1}`
`=>n+1∈{±1}`
`+)n+1=1=>n=0`
`+)n+1=-1=>n=-2`
Vậy : `n∈{-2; 0}` thì `F∈Z`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Để `F∈Z`
`⇒(n)/(n+1)∈Z`
`⇒n` $\vdots$ `n+1`
`⇒(n+1)-1` $\vdots$ `n+1`
`⇒1` $\vdots$ `n+1` . Do `(n+1)` $\vdots$ `n+1`
`⇒n+1∈Ư(1)={±1}`
`⇒n∈{0;-2}`
Vậy để `F∈Z` thì `n∈{0;-2}`