Cho phân số $\frac{43}{56}$ . Tìm một số tự nhiên sao cho khi cộng tử số của phân số đã cho với số tự nhiên đó và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới mà sau khi rút gọn được phân số $\frac{6}{7}$ . Vậy số tự nhiên cần tìm là bao nhiêu
Cho phân số $\frac{43}{56}$ . Tìm một số tự nhiên sao cho khi cộng tử số của phân số đã cho với số tự nhiên đó và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới mà sau khi rút gọn được phân số $\frac{6}{7}$ . Vậy số tự nhiên cần tìm là bao nhiêu
Giải thích các bước giải:
– Gọi số tự nhiên cần tìm là `x`.
– Số mới rút gọn được phân số tối giản là `6/7` mà trên đề thấy giữ nguyên mẫu số thì `7×y=56` nên `y=8`.
– Nên phân số đó là `48/56` tử và mẫu của phân số `6/7` đều `×` cho `8`.
– Giữ nguyên mẫu số và tử số cộng với $x$ ta sẽ viết được dưới dạng:
`(43+x)/56=48/56`
Mà: `43+x=48`
Nên: `x=48-43`
`x=5`
Vậy số tự nhiên cần tìm là `5`
Gọi số tự nhiên cần tìm là a và b
theobài ra ta có :
`7×b=56 `
`⇒b=8`
⇒ phân số đó là:
`\frac{48/56}{6/7×88}`
`⇒ (43+a)/56=48/56 Mà: 43+a=48`
`⇒a=5`
Vậy số tự nhiên cần tìm là 5