Cho phân số $\frac{n+19}{n+6}$ (n ∈ N). Tìm các giá trị của n để phân số là tối giản

0 bình luận về “Cho phân số $\frac{n+19}{n+6}$ (n ∈ N). Tìm các giá trị của n để phân số là tối giản”

1. Đáp án:n

   $n\neq{-5;7;-19}$                 

   Giải thích các bước giải:

   Xét hiệu:

   ${n+19}-{n+6}\vdots n+6$

   $⇔n-19-n-6 \vdots n+6$

   $⇔13 \vdots n+6$

   $⇒n+6∈Ư(13)={±1,±13}$

   Ta có bảng:

   $\left[\begin{array}{ccc}n+6&1&13&-13\\n&-5&7&-19\\\end{array}\right]$ 

   Vậy $n \neq {-5;7;-19}$ thì $\dfrac{n+19}{n+6}$ là phân số tối giản

   Bình luận

2. Đáp án:

   n+19/n+6 tối giản khi n∈R sao cho n≠7;n≠-19;n≠-5;n≠-7;n≠-6

   Giải thích các bước giải:

   để n+19/n+6 là phân số thì n+6≠0⇒n≠-6

    n+19/n+6=n+6+13/n+6=1+13/n+6

   để:n+19/n+6 tối giản thì 13/n+6 phải tối giản.

   vì 13 là số nguyên tố nên để 13/n+6 tối giản thì n+6∉Ư(13)

   mà Ư(13) là 13;-13;+1;-1

   +)n+6≠13⇒n≠7

   +)n+6≠-13⇒n≠-19

   +)n+6≠1⇒n≠-5

   +)n+6≠-1⇒n≠-7

   để n+19/n+6 tối giản khi n∈R sao cho n≠7;n≠-19;n≠-5;n≠-7;n≠-6

   Vậy…

   Bình luận