Cho phân số : $\frac{x}{y}$ có x+y=316293 và y-x=51015
a) Tìm phân số đó
b) Nếu thêm 52 vào tử của phân số trên sau khi đã tối giản thì phải thêm vào mẫu bao nhiêu để giá trị của phân số không đổi
Cho phân số : $\frac{x}{y}$ có x+y=316293 và y-x=51015
a) Tìm phân số đó
b) Nếu thêm 52 vào tử của phân số trên sau khi đã tối giản thì phải thêm vào mẫu bao nhiêu để giá trị của phân số không đổi
a/ $\text{Ta có: $x+y=316293$ và $y-x=51015$}$
⇒ $x=\dfrac{316293-51015}{2}=132639$
$\text{và $y=316293-132639=183654$}$
$\text{Vậy phân số đó là: $\dfrac{132639}{183654}$.}$
$\text{Phân số tối giản là: $\dfrac{13}{18}$}$
b/ $\text{Khi thêm 52 vào tử p/s tối giản}$
$\text{Thì phải thêm vào mẫu một giá trị a để phân số có giá trị ko đổi, ta có:}$
$\dfrac{13+52}{18+a}=\dfrac{13}{18}$
⇔ $\dfrac{65}{18+a}=\dfrac{13}{18}$
⇔ $(18+a).13=65.18$
⇔ $234+13a=1170$
⇔ $13a=1170-234=936$
⇔ $a=72$
$\text{Vậy phải thêm vào mẫu $72$ để được phân số có giá trị không đổi.}$
chúc bạn học tốt !!!
Ta có:
$y = (316293+51015):2=183654$
$x = 316293 – 183654 = 132639$
$⇒$ Phân số cần tìm là: $\dfrac{132639}{183654}$
$b$) Rút gọn phân số ta được : $\dfrac{13}{18}$
Thêm $52$ vào tử của phân số ta được : $\dfrac{65}{18}$ . Mà : $65$ gấp $13$ $5$ lần
$⇒$ Phải thêm vào mẫu : $18.5 – 18 = 72$