Cho phân số Q=n+1/n-3 Tìm n để Q có giá trị nguyên (giúp mik vs mn ơi mik đang cần gấp ai làm đúng mik vote 5* và 1 cảm ơn

0 bình luận về “Cho phân số Q=n+1/n-3 Tìm n để Q có giá trị nguyên (giúp mik vs mn ơi mik đang cần gấp ai làm đúng mik vote 5* và 1 cảm ơn”

1. $Q = \frac{n+1}{n-3}$

   $Q = \frac{n-3+4}{n-3}$

   $Q = \frac{n-3}{n-3} + \frac{4}{n-3}$

   $Q = 1 + \frac{4}{n-3}$

   Vì $Q$ là số nguyên nên $\frac{4}{n-3}$ là số nguyên

   ⇒$n – 3 ∈ Ư (4)$

   $Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}$

   ⇒$n ∈ {1-3; -1-3; 2-3; -2-3; 4-3; -4-3}$

   $n ∈ {-2; -4; -1; -5; 1; -7}$

   Bình luận

2. ĐK: n-3#0

   n#3

   Q= (n – 3 + 4)/(n – 3)

   = 1 + 4/(n-3)

   Q nguyên khi vào chỉ khi 4 chia hết cho n-3

   Hay n-3 là ước của 4

   Ta có các trường hợp

   • n-3=1

   n=4

   • n-3=2

   n=5

   • n-3=4

   n=7

   • n-3=-1

   n=2

   • n-3=-2

   n=1

   • n-3=-4

   n=-1

    Tất cả thoả điều kiện xác định

   Vậy n={-1;1;2;4;5;7}

   Bình luận