Cho phân số tối giản a/b ( a,b thuộc N*) Chứng minh rằng phân số a-b/a+b tối giản

0 bình luận về “Cho phân số tối giản a/b ( a,b thuộc N*) Chứng minh rằng phân số a-b/a+b tối giản”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi d là UCLN (a-b; a+b)

   -> a-b chia hết cho d và a+b chia hết cho d

   -> a-b+a+b=2a chia hết cho d

   -> a+b-a+b=2b chia hết cho d

   mà a/b tối giản -> UCLN (a,b)=1 -> 2 chia hết cho d 

   mà a,b tối giản nên không thể cùng tính chẵn lẻ-> a-b và a+b lẻ -> d=1-> đpcm

   Bình luận