Cho phương trình 2x^2-2mx+m^2-2=0.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thõa mãn hệ thức :|2x1x2-x1-x2-4| đạt giá trị lớn nhất

Question

hiennhi · Answer

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ta có

$Δ^{'} = (- m) ² - 2. (m ² - 2)$

= $m ² - 2 m ² + 4$

= $- m ² + 4$

để biết có 2 phân biệt thì $Δ^{'} > 0$

⇔ $- m ² + 4 > 0$

⇔ $m ² < 4$

⇔ $m < - 2$

với m < -2 ta áp dụng đl vi-ét ta có

${\binom{x 1 + x 2 = m}{x 1. x 2 = \frac{m ² - 2}{2}}$

ta có

$| 2 x 1 x 2 - x 1 - x 2 - 4 | = | 2 x 1 x 2 - (x 1 + x 2) - 4 |$

hay là

$| 2. \frac{m ² - 2}{2} - m - 4 |$

= $| m ² - 2 - m - 4 |$

= $| m ² - m - 6 |$

0 bình luận về “Cho phương trình 2x^2-2mx+m^2-2=0.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thõa mãn hệ thức :|2x1x2-x1-x2-4| đạt giá trị lớn nhất”