Cho phương trình : 2x^2-3x-7=0
A) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
B) Không giải phương trình tính tổng và tích 2 nghiệm
C) Không giải phương trình tính
x1-1/x2 + x2-1/x1
Cho phương trình : 2x^2-3x-7=0
A) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
B) Không giải phương trình tính tổng và tích 2 nghiệm
C) Không giải phương trình tính
x1-1/x2 + x2-1/x1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
`2x^2-3x-7=0`
`Δ=(-3)^2-4.2.(-7)=9+56=65>0`
`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1; x_2`
b,
The hệ thức Viète, ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac32\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-7}{2}\end{cases}$
c,
Theo giả thiết:
`\frac{x_1-1}{x_2}+\frac{x_2-1}{x_1}`
`=\frac{x_1(x_1-1)}{x_1x_2}+\frac{x_2(x_2-1)}{x_1x_2}`
`=\frac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2}`
`=\frac{(x_1^2+x_2^2)-(x_1+x_2)}{x_1x_2}`
`=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-(x_1+x_2)}{x_1x_2}`
`=\frac{(3/2)^2-2.(-7)/2-3/2}{(-7)/2}`
`=-31/14`