Cho phương trình:$x^{2}-2(m-1)x + 4m -9=0$ CM phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

0 bình luận về “Cho phương trình:$x^{2}-2(m-1)x + 4m -9=0$ CM phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `Δ’=[-(m-1)]^2-1.(4m-9)`

   `Δ’=m^2-2m+1-4m+9`

   `Δ’=m^2-6m+10`

   `Δ’=m^2-6m+9+1`

   `Δ’=(m-3)^2+1 \ge 1 ∀ m`

   Vậy PT đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt

   Bình luận

2. `x^2-2(m-1)x+4m-9`

   `Delta’=[-(m-1)]^2-1(4m-9)`

   `=(m-1)^2-4m+9`

   `=m^2-2m+1-4m+9`

   `=m^2-6m+10`

   `=m^2-6m+9+1`

   `=(m^2-6m+9)+1`

   `=(m-3)^2+1`

   Do `(m-3)^2\geq0∀m`

   `=>(m-3)^2+1\geq1>0∀m`

   `=>` Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2` 

   Bình luận