Cho phương trình:$x^{2}-2(m-1)x + 4m -9=0$
CM phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Cho phương trình:$x^{2}-2(m-1)x + 4m -9=0$ CM phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
By Vivian
By Vivian
Cho phương trình:$x^{2}-2(m-1)x + 4m -9=0$
CM phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`Δ’=[-(m-1)]^2-1.(4m-9)`
`Δ’=m^2-2m+1-4m+9`
`Δ’=m^2-6m+10`
`Δ’=m^2-6m+9+1`
`Δ’=(m-3)^2+1 \ge 1 ∀ m`
Vậy PT đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt
`x^2-2(m-1)x+4m-9`
`Delta’=[-(m-1)]^2-1(4m-9)`
`=(m-1)^2-4m+9`
`=m^2-2m+1-4m+9`
`=m^2-6m+10`
`=m^2-6m+9+1`
`=(m^2-6m+9)+1`
`=(m-3)^2+1`
Do `(m-3)^2\geq0∀m`
`=>(m-3)^2+1\geq1>0∀m`
`=>` Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2`