cho phương trình x^2-2x-(m^2+4).chứng minh rằng với mọi m thì phương trình luôn co 2 nghiệm phân biệt

0 bình luận về “cho phương trình x^2-2x-(m^2+4).chứng minh rằng với mọi m thì phương trình luôn co 2 nghiệm phân biệt”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Δ’ = $(-1)^{2}$ – 1.[-($m^{2}$ +4)]=1+$m^{2}$ +4=$m^{2}$ +5 >0 với mọi m
   Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. 

   Bình luận

2. PT luôn có 2 nghiệm phân biệt `⇔ Δ’>0`

   `⇔ Δ’= 1^2-1.(-m^2-4)>0`

   `⇔ 1+m^2+4>0`

   `⇔ m^2 +5 >0 ∀ m`

   `⇒` PT luôn có 2 nghiệm phân biệt.

   Bình luận