Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (!).
a, Phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
b, Phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn x1 + 3×2 = 6.
c, Phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn x^2 1 + x^2 2 = 4 ( 1,2 là số phía dưới ý
Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (!).
a, Phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
b, Phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn x1 + 3×2 = 6.
c, Phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn x^2 1 + x^2 2 = 4 ( 1,2 là số phía dưới ý
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
$Δ’$ = $(-1)² -1.(m-3)$
= $1 – m + 3$
= $ -m + 4$
để pt có nghiệm kép thì
$-m+4$ = 0
$m=4$
c)
ta có
$x1² + x2² = 4$
$(x1 + x2 )² -2x1x2 = 4$
áp dụng hệ thức vi-ét ta có
{ x1+x2 = $\dfrac{2}{1}$ = 2
{ x1.x2 = $\dfrac{m-3}{1}$ = m-3
ta có pt
$(2)² – 2.(m-3) = 4$
$ 4 – 2m + 6 = 4$
$ -2m = -6$
$ m = 3$
Δ’= b’mũ 2 – ac = 1-m+3=4-m
a. pt có nghiệm kép x= -b/2a= 2/2=1
Giúp dc câu a. Học tốt nhé em ^^