Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (!). a, Phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. b, Phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn x1 + 3×2 =

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)

$Δ’$ = $(-1)² -1.(m-3)$

        = $1 – m + 3$

        = $ -m + 4$

để pt có nghiệm kép thì

$-m+4$ = 0

$m=4$

c)

ta có

$x1² + x2² = 4$

$(x1 + x2 )² -2x1x2 = 4$

áp dụng hệ thức vi-ét ta có

{ x1+x2 = $\dfrac{2}{1}$ = 2

{ x1.x2 = $\dfrac{m-3}{1}$ = m-3

ta có pt

$(2)² – 2.(m-3) = 4$

$ 4 – 2m + 6 = 4$

$ -2m = -6$

$ m = 3$