Cho phương trình $x^2-2(m-3)x-m=0$ a)Tìm m để phương trình có nghiệm x=-2.Tìm nghiệm còn lại

0 bình luận về “Cho phương trình $x^2-2(m-3)x-m=0$ a)Tìm m để phương trình có nghiệm x=-2.Tìm nghiệm còn lại”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $a$ )  Vì $PT$ có $1$ nghiệm là $x$=$-2$ nên thay $x$=$-2$ vào $PT$ ta được :

   $(-2)^2$ – $2(m-3). -2$ – m = 0 ⇔ $4$ + $4m$ – $12$ – $m$ =$0$ ⇔ $3m$ – $8$ = $0$ ⇔ $m$ = $\frac{8}{3}$ 

   Thay $m=\frac{8}{3}$  vào $PT$ ta được : 

   $x^{2}$ – $2( \frac{8}{3} – 3 )x$ – $\frac{8}{3}$ = $0$  $\Rightarrow$ $x^{2}$ + $\frac{2}{3}$$x$ – $\frac{8}{3}$ = $0$

     $Bạn$ $tự$ $giải$ $phần$ $Delta$ $nha$

   $\Rightarrow$ $x_{2}$ = $\frac{4}{3}$ 

   Vậy $PT$ có 2 nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=4/3\end{array} \right.\) 

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $(-2)^{2}-2(m-3).(-2)-m=0$

   $⇔4+4m-12-m=0$

   $⇔3m-8=0$

   $⇒m=\dfrac{8}{3}$

   Thay m=8/3 vào pt trên ta có:

   $x^{2}-2(\dfrac{8}{3}-3)x-\dfrac{8}{3}=0$

   $x^{2}+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{8}{3}=0$

   $Δ’=(\dfrac{1}{3})^{2}-(-\dfrac{8}{3})=\dfrac{25}{9}$
   $\sqrt{Δ’}=\dfrac{5}{3}$
   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=\dfrac{4}{3}\end{array} \right.\) 

   Bình luận