Cho phương trình: x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0 Xác định m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn 1

29/11/2021

By Kaylee

Cho phương trình: x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0
Xác định m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn 1 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho phương trình: x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0 Xác định m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn 1

Đáp án:

\(4 < m < 6\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
Δ’= 4{m^2} – 12m + 9 – 4{m^2} + 12m\\
 = 9 > 0\left( {ld} \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{2m – 3 + 3}}{2}\\
x = \frac{{2m – 3 – 3}}{2}
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = m\\
x = m – 3
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = m – 3\\
{x_2} = m
\end{array} \right.\left( {do:m > m – 3} \right)\\
Do:1 < {x_1} < {x_2} < 6\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
1 < m – 3\\
m < 6
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
m > 4\\
m < 6
\end{array} \right.\\
KL:4 < m < 6
\end{array}\)