cho phương trình x^2+2mx+4=0 (m là tham số). tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa $x1^{4}$ + $x2^{4}$ =32 ( x một mũ 4 cộng x hai mũ 4 bằng 32)

Question

cho phương trình x^2+2mx+4=0 (m là tham số). tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa  $x1^{4}$ +  $x2^{4}$ =32  ( x một mũ 4 cộng x hai mũ 4 bằng 32)

myngoc · Answer

Pt: x^2+2mx+4=0

=> delta= b^2-4ac

<=>delta=(2m)^2-4.1.4=4m^2-16=0

=> m1=2 & m2=-2

Theo hệ thức Vi-et:

S=x1+x2=-b/a=-2m

P=x1.x2=c/a=4

Theo đề bài ta có:

x1^4+x2^4=32

<=> (x1^2)^2+(x2^2)^2=32

<=> (x1^2+x2^2)^2-2×1^2.×2^2=32

<=> (S^2)^2-2P^2=32

<=> [(-2m)^2]^2-2.4^2=32

<=> 16m^4=64

<=> m^4=4

<=> m^2=2

=> m= cộng trừ căn 2

0 bình luận về “cho phương trình x^2+2mx+4=0 (m là tham số). tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa $x1^{4}$ + $x2^{4}$ =32 ( x một mũ 4 cộng x hai mũ 4 bằng 32)”