Cho phương trinh x2 − 3x + 2 = 0 (1)
a) Chưng to phương trinh (1) luôn co hai nghiêm phân biêt
b) Gọi x1; x2 là hai nghiêm của phương trinh (1). Hãy tính giá trị các biểu thưc
sau : x1(x22 +1) + x2(x12 +1)
Cho phương trinh x2 − 3x + 2 = 0 (1)
a) Chưng to phương trinh (1) luôn co hai nghiêm phân biêt
b) Gọi x1; x2 là hai nghiêm của phương trinh (1). Hãy tính giá trị các biểu thưc
sau : x1(x22 +1) + x2(x12 +1)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a ) Ta có : a + b + c = 1 + (-3) + 2 = 0 ( Theo Vi-et )
⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm : x1 = 1
x2 = 2 phân biệt
=> Đpcm
b ) Ta có : x1.(x2² + 1 ) + x2.(x1² + 1 )
Theo Vi-et : x1+x2 = 3
x1.x2 = 2
= x1x2²+x1 + x2x1² + x2
= (x1+x2) +( x1.x2² + x1²x2 )
= 3 + x1x2 ( x2+x1 )
= 3 + 2.3 = 3 + 6 = 9
=> Vậy GTBT là 6 .
*thi tốt nh@ !
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Δ= (-3)² – 4.1.2
Δ=1
vì 1>0
⇒Δ>0
⇒pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) theo viet$\left \{ {{x1+x2=3} \atop {x1x2=2}} \right.$
x1(x2²+1)+x2(x1²+1)
=x1x2²+x1+x1²x2+x2
=(x1+x2)+x1x2.(x1+x2)
=3+2+3
=8