Cho phương trình: \(x^{2}+5x-6=0\) Không giải phương trình, hãy tính: \(x_{1}^{2}.x_{2}^{2}+2.x_{1}+2x_{2}\) 19/09/2021 Bởi Hailey Cho phương trình: \(x^{2}+5x-6=0\) Không giải phương trình, hãy tính: \(x_{1}^{2}.x_{2}^{2}+2.x_{1}+2x_{2}\)
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: $x_1 + x_2 = – 5$ $x_1.x_2 = – 6$ $x_1^{2}.x_2.^{2} + 2x_1 + 2x_2$ $= (x_1.x_2)^2 + 2(x_1 + x_2) = (-6)^2 + 2.(-5) = 36 – 10 = 26$ Bình luận
Đáp án: \(26\) Giải thích các bước giải: Xét \(\Delta =25-4.(-6)=49\) do \(\Delta>0\) nên phương trình luôn có 2 nghiệm Áp dụng định lí Vi-et: \(x_{1}+x_{2}=-5\) \(x_{1}.x_{2}=6\) Ta có: \(x_{1}^{2}.x_{2}^{2}+2x_{1}+2x_{2}=(x_{1}.x_{2})^{2}+2(x_{1}+x_{2})=6^{2}+2.(-5)=26\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x_1 + x_2 = – 5$
$x_1.x_2 = – 6$
$x_1^{2}.x_2.^{2} + 2x_1 + 2x_2$
$= (x_1.x_2)^2 + 2(x_1 + x_2) = (-6)^2 + 2.(-5) = 36 – 10 = 26$
Đáp án:
\(26\)
Giải thích các bước giải:
Xét \(\Delta =25-4.(-6)=49\) do \(\Delta>0\) nên phương trình luôn có 2 nghiệm
Áp dụng định lí Vi-et:
\(x_{1}+x_{2}=-5\)
\(x_{1}.x_{2}=6\)
Ta có: \(x_{1}^{2}.x_{2}^{2}+2x_{1}+2x_{2}=(x_{1}.x_{2})^{2}+2(x_{1}+x_{2})=6^{2}+2.(-5)=26\)