Cho phương trình x ² – 2x + m = 0 với m là tham số và x là ẩn số
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm
Cho phương trình x ² – 2x + m = 0 với m là tham số và x là ẩn số
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\Delta$’ = $(-1)^2 – m$ = 1 – m
Để pt có nghiệm thì $\Delta$’ >= 0 hay
1 – m >= 0 <=> m <= 1.
Vậy với m <= 1 thì pt có nghiệm.
$x^2-2x+m=0\\\text{Ta có: }\Delta’=b’^2-ac\\\hspace{2cm}=(-1)^2-m\\\hspace{2cm}=1-m\\\text{Để phương trình có nghiệm }⇔\Delta’\ge0\\\hspace{5,8cm}⇔1-m\ge0\\\hspace{5,8cm}⇔m\le1$