Cho phương trình: x² – 2(m + 1)x + 4m (1). a) Giải phương trình (1) khi m = -3. b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm cùng âm. c) Tìm m để phương t

0 bình luận về “Cho phương trình: x² – 2(m + 1)x + 4m (1). a) Giải phương trình (1) khi m = -3. b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm cùng âm. c) Tìm m để phương t”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Khi $m=-3$

   $\to x^2-2(-3+1)x+4\cdot (-3)=0$

   $\to x^2+4x-12=0$

   $\to x^2+4x+4=16$

   $\to (x+2)^2=4^2$

   $\to x+2=4\to x=2$ hoặc $x+2=-4\to x=-6$

   b.Để phương trình có $2$ nghiệm cùng âm

   $\to\begin{cases}\Delta’\ge 0\\ x_1+x_2<0\\ x_1x_2\ge 0\end{cases}$

   $\to\begin{cases}(m+1)^2-1\cdot 4m\ge 0\\2(m+1)<0\\ 4m\ge 0\end{cases}$

   $\to\begin{cases}(m-1)^2\ge 0\\m<-1\\ m\ge 0\end{cases}$

    $\to $Không tồn tại $m$ thỏa mãn đề

   c.Ta có:

   $x^2-2(m+1)x+4m=0$

   $\to x^2-2mx-2x+4m=0$

   $\to x(x-2m)-2(x-2m)=0$

   $\to (x-2)(x-2m)=0$

   $\to x\in\{2, 2m\}$

   Để $2x_1-x_2=-2$

   Trường hợp $1: x_1=2, x_2=2m$

   $\to 4-2m=-2\to m=3$

   Trường hợp $2: x_1=2m, x_2=2$

   $\to 4m-2=-2\to m=0$

   Bình luận