Cho phương trình x^2-(m-1)x+4m-2=0 chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m. Mn giúp mk vs 25/09/2021 Bởi Autumn Cho phương trình x^2-(m-1)x+4m-2=0 chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m. Mn giúp mk vs
Đáp án: Phương trình có nghiệm với \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 9 + \sqrt {62} \\m \le – 9 + \sqrt {62} \end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: Để phương trình có nghiệm \(\begin{array}{l} \to \Delta \ge 0\\ \to {m^2} – 2m + 1 – 4\left( {4m – 2} \right) \ge 0\\ \to {m^2} – 16m + 9 \ge 0\\ \to \left( {{m^2} – 18m + 71} \right) – 62 \ge 0\\ \to {\left( {m – 9} \right)^2} \ge 62\\ \to \left| {m – 9} \right| \ge \sqrt {62} \\ \to \left[ \begin{array}{l}m \ge 9 + \sqrt {62} \\m \le – 9 + \sqrt {62} \end{array} \right.\end{array}\) ⇒ Phương trình có nghiệm với \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 9 + \sqrt {62} \\m \le – 9 + \sqrt {62} \end{array} \right.\) ( bạn xem lại đề nha ) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Phương trình có nghiệm với \(\left[ \begin{array}{l}
m \ge 9 + \sqrt {62} \\
m \le – 9 + \sqrt {62}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to \Delta \ge 0\\
\to {m^2} – 2m + 1 – 4\left( {4m – 2} \right) \ge 0\\
\to {m^2} – 16m + 9 \ge 0\\
\to \left( {{m^2} – 18m + 71} \right) – 62 \ge 0\\
\to {\left( {m – 9} \right)^2} \ge 62\\
\to \left| {m – 9} \right| \ge \sqrt {62} \\
\to \left[ \begin{array}{l}
m \ge 9 + \sqrt {62} \\
m \le – 9 + \sqrt {62}
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ Phương trình có nghiệm với \(\left[ \begin{array}{l}
m \ge 9 + \sqrt {62} \\
m \le – 9 + \sqrt {62}
\end{array} \right.\)
( bạn xem lại đề nha )