cho phương trình x^2-(m-1)*x-m=0 chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m tìm m để phương trình thỏa mãn x1^2+2×2=3
cho phương trình x^2-(m-1)*x-m=0 chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m tìm m để phương trình thỏa mãn x1^2+2×2=3
ta có:
`Δ=(-m+1)^2+4m`
`=m^2-2m+1+4m`
`=m^2+2m+1`
`=(m+1)≥0`
vậy phương trình luôn có `2` nghiệm `(∀m)`
hình như bạn nhầm hay sao ý pt phải luôn có 2 nghiệm chứ sao lại 2 nghiệm phân biệt
áp dụng định lí vi-ét ta có:
$\begin{cases} x_{1}+x_{2}=m-1\\x_{1}x_{1}=-m\end{cases}$
$x_{1}$$^{2}$ `+2`$x_{2}$$^{2}$`=3`
Đáp án:
1) x²-(m-1)x -m =0 (1)
(a=1 ; b= -(m-1) ; c=-m)
Δ= b² -4ac
Δ=[-(m-1)]²-4*(-m)
Δ=(m-1)² +4m
Δ=m²-2m+1+4m
Δ=m²+2m+1
Δ=(m+1)²
vì (m+1)²≥ ∀m
⇒ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
2)