cho phương trình x² -2(m+1)x+m²+3=0 có 2 nghiệm x1,x2. Tìm m để 2(x1+x2)-3(x1.x2)=9 04/11/2021 Bởi Emery cho phương trình x² -2(m+1)x+m²+3=0 có 2 nghiệm x1,x2. Tìm m để 2(x1+x2)-3(x1.x2)=9
Δ = (-2m-2)²-4(m²+3) =4m²+4m+4-4m²-12 =4m-8 để pt có 2 no phân biệt x1 , x2 thì Δ >0 ⇔4m-8>0 ⇔m>2 áp dụng định lí Vi -Ét ta có $x_{1}$ $x_{2}$ = m²+3 $x_{1}$ +$x_{2}$ =2m+2 Xét pt : 2($x_{1}$+$x_{2}$)-3($x_{1}$ +$x_{2}$) =9 ⇔4m+4-3m²+9=9 ⇔-3m²+4m+4=0 ⇔(3m-2)(m-2) =0 \(\left[ \begin{array}{l}m=2/3\\x=2(loại)\end{array} \right.\) Vậy pt vô nghiệm Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn xem hình
Δ = (-2m-2)²-4(m²+3)
=4m²+4m+4-4m²-12
=4m-8
để pt có 2 no phân biệt x1 , x2 thì Δ >0
⇔4m-8>0
⇔m>2
áp dụng định lí Vi -Ét ta có
$x_{1}$ $x_{2}$ = m²+3
$x_{1}$ +$x_{2}$ =2m+2
Xét pt : 2($x_{1}$+$x_{2}$)-3($x_{1}$ +$x_{2}$) =9
⇔4m+4-3m²+9=9
⇔-3m²+4m+4=0
⇔(3m-2)(m-2) =0
\(\left[ \begin{array}{l}m=2/3\\x=2(loại)\end{array} \right.\)
Vậy pt vô nghiệm