cho phương trình x^2-(m^2+3)x+2m^2+2=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1
0 bình luận về “cho phương trình x^2-(m^2+3)x+2m^2+2=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1”
Đáp án: `m≠1,−1` Giải thích các bước giải: Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì `Delta>0` `<=>(m^2+3)2−8(m^2+1)>0` `<=>m^4+6m^2+9−8m^2−8>0` `<=>m^4−2m^2+1>0` `<=>(m^2−1)^2>0` `<=>m^2ne1` `<=>mne1,−1` Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=m^2+3>2(\text{luôn đúng})\\x_1·x_2=2m^2+2>1(\text{luôn đúng})\\\end{cases}$ Vậy với `mne1,−1` thì phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn `1.`
Đáp án:
`m≠1,−1`
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì `Delta>0`
`<=>(m^2+3)2−8(m^2+1)>0`
`<=>m^4+6m^2+9−8m^2−8>0`
`<=>m^4−2m^2+1>0`
`<=>(m^2−1)^2>0`
`<=>m^2ne1`
`<=>mne1,−1`
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=m^2+3>2(\text{luôn đúng})\\x_1·x_2=2m^2+2>1(\text{luôn đúng})\\\end{cases}$
Vậy với `mne1,−1` thì phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn `1.`
$#Blink$ $\boxed{\text{@Rosé}}$