Cho phương trình: $x^{2}$ -(m-3)-2m=0 1. Phương trình trên luôn có 2 nghiệm với mọi m 2. Gọi x1,x2 là nghiệm của pt. Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 ngh

0 bình luận về “Cho phương trình: $x^{2}$ -(m-3)-2m=0 1. Phương trình trên luôn có 2 nghiệm với mọi m 2. Gọi x1,x2 là nghiệm của pt. Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 ngh”

1. Đáp án:

    Tham khảo

   Giải thích các bước giải:

    $x^2-(m-3)-2m=0$

   Để phương trình trên luôn có 2 nghiệm với mọi m

   $⇔Δ≥0,∀m$

   $⇔(m-3)^2-4(-2m)≥0$

   $⇔m^2-6m+9+8m≥0$

   $⇔m^2+2m+9≥0$

   $⇔(m+1)^2+8≥0,∀m$

   Theo vi- ét ta có

   $\left \{ {{S=x_1+x_2=m-3} \atop {P=x_1.x_2=-2m}} \right.$

   $⇒m=x_1+x_2+3$

   $⇒m=\frac{-x_1.x_2}{2}$ 

   ⇒$x_1+x_2+3=\frac{-x_1.x_2}{2}$ 

   ⇔$2x_1+2x_2+6=-x_1.x_2$

   ⇔$2x_1+2x_2+x_1.x_2+6=0$

   Bình luận