Cho phương trình : x2 −(m + 3)x + m2 = 0 (ẩn x). Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2. Tính nghiệm còn lại. 02/08/2021 Bởi Autumn Cho phương trình : x2 −(m + 3)x + m2 = 0 (ẩn x). Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2. Tính nghiệm còn lại.
Pt có nghiệm \(x=2\) \(→2^2-(m+3).2+m^2=0\\↔4-2m-6+m^2=0\\↔m^2-2m-2=0\\↔(m-1)^2-3=0\\↔(m-1)^2=3\\↔\left[\begin{array}{1}m-1=\sqrt 3\\m-1=-\sqrt 3\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}m=1+\sqrt 3\\m=1-\sqrt 3\end{array}\right.\) Với \(m=1+\sqrt 3→m+3=4+\sqrt 3\) \(x_1+x_2=4+\sqrt 3→2+x_2=4+\sqrt 3\\↔x_2=2+\sqrt 3\) Với \(m=1-\sqrt 3→m+3=4-\sqrt 3\) \(x_1+x_2=4-\sqrt 3→2+x_2=4-\sqrt 3\\↔x_2=2-\sqrt 3\) Bình luận
hmm…
Pt có nghiệm \(x=2\)
\(→2^2-(m+3).2+m^2=0\\↔4-2m-6+m^2=0\\↔m^2-2m-2=0\\↔(m-1)^2-3=0\\↔(m-1)^2=3\\↔\left[\begin{array}{1}m-1=\sqrt 3\\m-1=-\sqrt 3\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}m=1+\sqrt 3\\m=1-\sqrt 3\end{array}\right.\)
Với \(m=1+\sqrt 3→m+3=4+\sqrt 3\)
\(x_1+x_2=4+\sqrt 3→2+x_2=4+\sqrt 3\\↔x_2=2+\sqrt 3\)
Với \(m=1-\sqrt 3→m+3=4-\sqrt 3\)
\(x_1+x_2=4-\sqrt 3→2+x_2=4-\sqrt 3\\↔x_2=2-\sqrt 3\)