Cho phương trình 2^x + m = log cơ số 2 của (x-m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để pt có nghiêm ?
0 bình luận về “Cho phương trình 2^x + m = log cơ số 2 của (x-m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để pt có nghiêm ?”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: x>m
Đặt:
\[\begin{array}{l}
t = {\log _2}\left( {x – m} \right)\\
\Leftrightarrow x – m = {2^t}\\
\Leftrightarrow m = x – {2^t}
\end{array}\]
Mặt khác, theo giả thiết ta có:
\[\begin{array}{l}
{2^x} + m = t\\
\Leftrightarrow m = t – {2^x}\\
\Rightarrow t – {2^x} = x – {2^t}\\
\Leftrightarrow x + {2^x} = t + {2^t}
\end{array}\]
Lại có:
x+2^x là hàm số đồng biến trên R (tính y’ để chứng minh)
=>x=t hay \[m = x + {2^x}\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: x>m
Đặt:
\[\begin{array}{l}
t = {\log _2}\left( {x – m} \right)\\
\Leftrightarrow x – m = {2^t}\\
\Leftrightarrow m = x – {2^t}
\end{array}\]
Mặt khác, theo giả thiết ta có:
\[\begin{array}{l}
{2^x} + m = t\\
\Leftrightarrow m = t – {2^x}\\
\Rightarrow t – {2^x} = x – {2^t}\\
\Leftrightarrow x + {2^x} = t + {2^t}
\end{array}\]
Lại có:
x+2^x là hàm số đồng biến trên R (tính y’ để chứng minh)
=>x=t hay \[m = x + {2^x}\]