Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
1/ Chứng minh rằng với mọi giá trị m, phương trình trên luôn có nghiệm.
2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt trên.
a) Dùng định lý Vi-et hãy tính: S = x1 + x2 và P = x1.x2 theo m.
b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là S và P nói ở phần a).
Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1) 1/ Chứng minh rằng với mọi giá trị m, phương trình trên luôn có nghiệm. 2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt
By Quinn
1/
$\Delta’= m^2-m+1= (m-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0$ (luôn đúng)
$\Rightarrow$ (1) luôn có 2 nghiệm
2/
a,
$S=x_1+x_2=\frac{-b}{a}=m$
$P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1$
b,
$(x-S)(x-P)=0$
$\Leftrightarrow x^2-x(S+P) +SP=0$
$\Leftrightarrow x^2-x(2m-1)+ m(m-1)=0$