Cho phương trình: x ² – 2mx – 4 = 0 (1) 1. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt . 2. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 v

Đáp án:m=±1

Giải thích các bước giải:

 1) Δ=b’²-ac=(-m)²-1.(-4)=m²+4

Vì m²≥0 nên m²+4>0 hay Δ>0

⇒Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

2) Viet ta được x1+x2=2m; x1.x2=-4

Mà x1²+x2²=-3×1.x2

⇔ (x1+x2)²-2x1x2=-3x1x2

⇔ (2m)² = (-1).(-4)

⇔ 4m²=4 ⇒ m=±1