cho phương trình x ² -2mx + m ² -1 =0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 ²+x2 ² =4

Question

aihong · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

quynhnghi · Answer

Để pt có 2 nghiệm pb <=> Δ> 0 <=> 4 >0 ( luôn đúng ) (*)

Vậy với mọi m thì pt luôn có 2 nghiệm pb

Theo hệ thức Viet :x1+x2 = 2m

x1.x2 = m² -1

Theo đề bài :

x1² + x2² = 4

<=> (x1 + x2)² – 2 . x1 .x2 = 4

<=> (2m)² – 2 (m² -1) = 4

<=> 4m² – 2m² +2 -4 = 0

<=> 2m² -2 = 0

<=> m = 1 ( TMĐKXĐ *)

0 bình luận về “cho phương trình x ² -2mx + m ² -1 =0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 ²+x2 ² =4”