Cho phương trình 2sin^2 3x = 1 , biết nghiệm của phương trình là x= aπ/b + kπ/6 , k thuộc Z với a , b thuộc N. Tổng a + b có giá trị là ?

$2sin^23x=1$

$↔ sin^23x=\dfrac{1}{2}$

$↔ \left[ \begin{array}{l}sin3x=\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\\sin3x=-\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\end{array} \right.$

$↔ \left[ \begin{array}{l}3x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\3x=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\3x=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\\3x=\dfrac{5\pi}{4}+k2\pi\end{array}\\ \right.$

$↔ \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{2\pi}{3}\\x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{2\pi}{3}\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{2\pi}{3}\\x=\dfrac{5\pi}{12}+k\dfrac{2\pi}{3}\end{array}\\ \right.$ $(k∈\mathbb{Z})$

Kết hợp nghiệm ta được: $x=\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{6}$

Vậy $\left\{ \begin{array}{l}a=1\\b=12\end{array} \right.$ $→ a+b=13$