Cho phương trình ẩn x: x^2-x+m=0 (1)
a, giải phương trình đã cho với m =1
b, tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn : (x1x2 -1 )^2 = 9 (x1 + x2 )
Cho phương trình ẩn x: x^2-x+m=0 (1)
a, giải phương trình đã cho với m =1
b, tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn : (x1x2 -1 )^2 = 9 (x1 + x2 )
a) Với $m = 1$, ptrinh trở thành
$x^2 – x +1 = 0$
Ta có $\Delta = 1 – 4 = -3<0$. Vậy ptrinh vô nghiệm.
b) Ta có ptrinh là
$x^2 – x + m = 0$
Khi đó, $\Delta = 1 – 4m$.
Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta>0$ hay $m < \dfrac{1}{4}$.
Áp dụng Viet thì ddkien đề bài cho tương đương vs
$(m-1)^2 = 9.1$
$<-> m^2 – 2m – 8 =0$
$<-> (m+2)(m-4) = 0$
Vậy $m = -2$ hoặc $m = 4$.
Áp vs đk ta thấy $m =-2$ thỏa mãn.
Vậy $m = -2$.