Cho phương trình bậc hai x^2-2(m+1)x+4m=0 (1)(x là ẩn số)
a)Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2
b)Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn hệ thức $x^4_1+x^4_2=32$
Cho phương trình bậc hai x^2-2(m+1)x+4m=0 (1)(x là ẩn số)
a)Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2
b)Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn hệ thức $x^4_1+x^4_2=32$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$x^2-2(m+1)x+4m=0$
$\to x^2-2mx-2x+4m=0$
$\to (x^2-2mx)-(2x-4m)=0$
$\to x(x-2m)-2(x-2m)=0$
$\to (x-2)(x-2m)=0$
$\to x\in\{2,2m\}$
Để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt
$\to 2m\ne 2\to m\ne 1$
b.Từ câu a
$\to$Để $x_1^4+x_2^4=32$
$\to 2^4+(2m)^4=32$
$\to 16+16m^4=32$
$\to m^4=1$
$\to m=\pm1$